1 引言
科里奧利質(zhì)量流量計(以下簡稱科氏流量計)可直接高精度地測量流體的質(zhì)量流量且可同時獲取流體密度值
,是當前發(fā)展最為迅速的流量計之一。科氏流量計通過測量2個磁電傳感器輸出信號之間的相位差(時間差)來得到流體的質(zhì)量流量
為此
,針對時變信號,提出將多抽一濾波、自適應(yīng)格型陷波濾波和負頻率修正的滑動DTFT遞推算法(以下簡稱SDTFT)有機地組合起來形成一套完整的科氏流量計信號處理算法2 時變信號
根據(jù)科氏流量計的工作原理
,在理想情況下,傳感器輸出的信號為標準的正弦信號。但在實際應(yīng)用中,由于受到管內(nèi)流體特性如流速、密度、流體脈動及流場等因素變化的影響,信號的頻率和相位并不是恒定不變的。因此,我們把這種頻率、相位等隨時間發(fā)生變化的信號稱為時變信號。我們通過觀察MicroMotion公司生產(chǎn)的型號為CNG050微彎型科氏質(zhì)量流量傳感器的實際工作過程發(fā)現(xiàn):1)當流量較穩(wěn)定時
,兩路信號的相位隨時間會發(fā)生緩慢而微小的變化,這種變化是隨機的沒有規(guī)律的,但變化的幅度并不像文獻[1]中建立的信號模型那樣大,一般不超過給定相位的1%。在小流量測量中,如1kg/min的流量對應(yīng)的相位差為0.020左右,此時相位波動不超過0.00020,變化范圍很小,但要提高小流量測量精度這種波動是不能忽略的。2)當流體密度確定后
,傳感器信號的頻率也會發(fā)生變化,但變化范圍比相位要小很多,最大不超過流量管振動頻率的萬分之一。同時信號頻率反映流體的密度,因此算法必須適用于測試不同的流體,也需要跟蹤信號的頻率。為此
,改進時變信號模型如式(1)和(2),更加逼真地模擬實際科氏流量計信號
式(1)和(2)表示信號的相位、頻率在變化
3 算法原理及推導(dǎo)
3.1 多抽一濾波
為了增強對噪聲的抑制,先用16kHz較高的采樣頻率對科氏流量計的輸出信號進行采樣
,然后用多抽一濾波器進行抗混疊濾波和抽取。多抽一濾波器分為兩級[4],第一級為2抽1,使實際的采樣頻率從16kHz降低到8kHz,主要目的是減少數(shù)據(jù)量。第二級為4抽1,采樣頻率降低為2kHz。同時采用30階FIR低通濾波器,不僅保證線性相位,而且在實際的實現(xiàn)中,可以只對抽取的點進行濾波,然后再抽取,這樣可以減少計算量節(jié)省時間。多抽一濾波器的系數(shù)在確定截止頻率后通過計算機輔助設(shè)計的方法得到。仿真結(jié)果表明該方法由于盡可能多地獲取了原信號的信息,所以比單純用2kHz采樣3.2 自適應(yīng)格型陷波濾波器
自適應(yīng)陷波濾波器參數(shù)可以根據(jù)信號特征收斂并可估算信號的頻率。采用的格型IIR陷波器[1]是由全極點和全零點兩個格型濾波器級聯(lián)而成
(3)
為了減少計算負擔(dān)
由于科氏流量計流體的密度反映為頻率的變化
(4)
(5)
格型自適應(yīng)陷波濾波器的計算量大大降低
3.3 SDTFT遞推算法及測量相位差原理
3.3.1 SDTFT遞推算法
離散時間序列的傅里葉變換(DTFT)為:
(6)
DTFT是從第一個采樣點開始通過不斷增加計算的序列長度來實現(xiàn)指定頻率處傅里葉系數(shù)的計算
給所觀測的信號加一個N點的時間窗,矩形窗是最簡單的時間窗
圖1 N點滑動時間窗
如圖1(a)所示
(7)
式中:ω為數(shù)字角頻率
圖1(b)所示在m+1時刻
以此遞推
式(9)即為SDTFT的遞推算法的遞推公式
3.3.2 窗長度N的選取
科氏流量計傳感器信號是正弦信號
圖2 計算有偏頻率下的相位差
圖2中點劃線為真實相位差值
同時
3.3.3 SDTFT遞推算法計算相位差
由于科氏質(zhì)量流量計傳感器信號為正弦信號
,因此可進行計及負頻率的修正[2],減小頻譜中負頻率成分的影響,增加計算相位差的精度,縮短收斂過程。具體推到公式如下:
根據(jù)式(12)得到相位差和時間差后
,即可根據(jù)儀表系數(shù)得到瞬時流量和累積流量。本文測試相位差的方法用于時變信號時不僅能跟蹤微小緩慢的變化,而且跟蹤速度和精度均優(yōu)于滑動Goertzal算法。4 MATLAB仿真結(jié)果
型號為CNG050的科氏質(zhì)量流量傳感器
,滿管振動時傳感器信號基頻為188.64Hz,因此仿真時信號頻率采用188.64Hz,著重仿真小流量對應(yīng)的相位差。根據(jù)時變信號模型產(chǎn)生的相位隨采樣點數(shù)變化的曲線以及生成的時變信號波形如圖3所示
。圖(3)、圖(4)仿真參數(shù)為:
(a)相位變化
(b)時變信號波形
圖3 按照時變信號模型產(chǎn)生的時變信號
圖4 本文方法跟蹤相位差變化效果
圖4所示即相位在[0.009940
,0.010140]內(nèi)變化時圖5所示的是相位在[0.0080
圖5 SDTFT與SGA跟蹤相位比較
[0.010
5 系統(tǒng)研制
本課題組研制了相應(yīng)的數(shù)字式科氏質(zhì)量流量變送器系統(tǒng)
5.1 系統(tǒng)硬件組成
系統(tǒng)硬件基于TI公司TMS320F28335浮點DSP
,由驅(qū)動模塊、信號調(diào)理采集系模塊、脈沖和4~20mA電流輸出及人機接口組成。5.2 系統(tǒng)軟件研制
系統(tǒng)軟件設(shè)計采取模塊化設(shè)計方案,將完成特定功能或者類似功能的子程序組合成功能模塊
,主要功能模塊如圖6軟件總體框圖所示。
圖6 系統(tǒng)軟件總體框圖
5.2.1 主要模塊
初始化模塊負責(zé)系統(tǒng)內(nèi)可編程器件和全局變量等的初始化,包括TMS320F28335初始化
、全局變量初始化、算法初始化和LCD初始化等。F28335的初始化[8]主要包括系統(tǒng)配置、用到的28335內(nèi)部集成功能模塊的初始化,如看門狗、多通道緩沖串口McBSP、DMA、系統(tǒng)外部接口XINTF和數(shù)字復(fù)用口等以及外部可編程器件如CodecCS4271芯片。全局變量以及算法初始化主要包括反映系統(tǒng)工作狀態(tài)的狀態(tài)變量和算法計算的初始變量等。LCD初始化則包括控制引腳初始化、寫命令字和初始化顯示內(nèi)容。中斷模塊由外設(shè)中斷擴展控制器來處理所有片內(nèi)外設(shè)和外部引腳中斷的優(yōu)先級以及中斷的響應(yīng)。本系統(tǒng)采用了三個中斷
,DMACH1接收中斷、DMACH1發(fā)送中斷、定時器0的周期中斷觸發(fā)。Codec啟動后開始采傳感器的信號并進行AD轉(zhuǎn)換,之后送到DSP的McBSP的接收引腳上,通過DMA傳輸?shù)絻?nèi)部RAM中,當RAM放滿數(shù)據(jù)后產(chǎn)生DMACH1接收中斷,中斷響應(yīng)后將數(shù)據(jù)放于外部RAM一個長的循環(huán)數(shù)組中供算法調(diào)用,并修改DMA的目的地址,為下次傳輸做準備;定時器0的周期中斷觸發(fā)用于定時刷新LCD的顯示值。算法模塊內(nèi)包含了系統(tǒng)所進行的大部分數(shù)學(xué)運算子程序
主監(jiān)控程序[9]是整個系統(tǒng)的總調(diào)度程序
,實現(xiàn)儀表所要求的功能。系統(tǒng)上電復(fù)位后,立即進行初始化,完成對系統(tǒng)及各模塊的初始化工作,然后監(jiān)控程序開始依次查詢標志寄存器的有關(guān)位,如采樣數(shù)據(jù)標志位、頻率跟蹤標志位、流量計算標志位、通信標志位等,如果有標志位被置位,則調(diào)用相應(yīng)的子程序,并清除標志位為下一次操作做好準備。一次查詢完后,監(jiān)控程序進入等待狀態(tài),直到有關(guān)中斷發(fā)生時開始進入下一次查詢,周期循環(huán),實現(xiàn)儀表流量的實時檢測。5.2.2 關(guān)鍵實現(xiàn)技術(shù)
1)TMS320F28335是TI公司推出的一款新的浮點運算DSP芯片,由于負頻率修正的SDTFT算法計算小相位差的關(guān)鍵在于保證公式(20)中分子得到的數(shù)據(jù)的有效位數(shù)
,經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)用32位float型變量類型在小流量時只能保證3位有效數(shù)字,使得計算精度降低,因此我們使用64位longdouble型變量類型2)本文提出的一套數(shù)字信號處理算法有大量的變量
3)經(jīng)過測試F28335定點CPU計算外部RAM中一點數(shù)據(jù)的兩級多抽一算法時間為116μs
4)AD設(shè)置較高的采樣頻率,這就要求傳送大量的數(shù)據(jù)
5)在系統(tǒng)軟件的初始化模塊中對各個部分的初始化順序有嚴格的要求
6 系統(tǒng)測試
考慮到在實際流量標定中,很難產(chǎn)生變化規(guī)律已知的時變信號
,所以,我們采用以下方式對本文提出的時變信號處理方法進行測試。首先根據(jù)時變信號模型,利用MATLAB產(chǎn)生已知參數(shù)的時變信號數(shù)據(jù);其次,將信號數(shù)據(jù)導(dǎo)入Fluke282任意波形信號發(fā)生器由表2可以看出小相位差的相對誤差大于0.1%,結(jié)果并沒有仿真時精度高
7 結(jié)論
1)面向時變信號,提出由多抽一濾波
2)將整套算法在TMS320F28335DSP搭建的數(shù)字式科氏質(zhì)量流量變送器系統(tǒng)上實時實現(xiàn)
參考文獻
[1]徐科軍,倪偉
[2]李祥剛
[3]張海濤
[4]TUYQ
[5]DERBYHV
[6]JACOBSENE,LYONSR.TheslidingDFT[J].IeeeSig-nalProcessingMagazine
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[8]TexasInstruments.TMS320F28335,TMS320F28334
[9]徐科軍