0 引言

    差壓式流量計(jì)是一類應(yīng)用比較成熟的流量計(jì)，其中，節(jié)流式差壓流量計(jì)應(yīng)用最廣泛，它適用于所有單相流體包括液、氣、蒸汽和部分混相流體如氣固、氣液、液固的測(cè)量。傳統(tǒng)的節(jié)流件多采用孔板或噴嘴，流動(dòng)分離嚴(yán)重。而南京航空航天大學(xué)明曉教授發(fā)明的槽道流量計(jì)[1]采用紡錘體節(jié)流件，具有良好的低阻外形，可以很好地調(diào)整流動(dòng)和保持流動(dòng)穩(wěn)定，而且完全避免了流動(dòng)分離，使得測(cè)量重復(fù)性和準(zhǔn)確度得到進(jìn)一步提高，同時(shí)顯著減少了壓力損失。這就為復(fù)雜環(huán)境下構(gòu)建高精度的可靠性流量檢測(cè)系統(tǒng)提供了一個(gè)新的選擇。同時(shí)，由于流體計(jì)量十分復(fù)雜，受到壓力、溫度、密度、壓縮系數(shù)、黏性系數(shù)及可膨脹系數(shù)等復(fù)雜因素的影響，其準(zhǔn)確性、通用性等方面仍存在著一定的缺陷，因此，基于以上各種因素，在帶有紡錘體節(jié)流件的差壓式槽道流量計(jì)模型的基礎(chǔ)上，提出了采用軟硬件聯(lián)合補(bǔ)償?shù)姆绞綄?duì)其進(jìn)行完全參數(shù)補(bǔ)償?shù)难芯糠桨浮?/p>

    1 軟硬件結(jié)合的完全參數(shù)補(bǔ)償方案

    差壓式槽道流量計(jì)是利用伯努利能量守恒方程原理設(shè)計(jì)的，該流量計(jì)流量計(jì)量的數(shù)學(xué)模型可表示為

    式中：Qm為質(zhì)量流量；QVN為標(biāo)況體積流量；K為量系數(shù)；ε為可膨脹系數(shù)；D為測(cè)量管內(nèi)徑；Δp為差壓；ρn為被測(cè)流體的標(biāo)況密度；ρ為被測(cè)流體的工況密度。

    對(duì)于不同的流體，由于組分的不同或者組分比例的不同，其各參數(shù)也不相同，這就決定了要想提高槽道流量檢測(cè)系統(tǒng)的精度：一方面要從硬件上對(duì)各傳感器的信號(hào)予以補(bǔ)償以保證得到可靠、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)；另一方面要對(duì)影響流量測(cè)量的其他可變因素進(jìn)行有效的補(bǔ)償。另外，針對(duì)目前差壓流量計(jì)通用性差的缺陷，可對(duì)天然氣、高爐煤氣、過(guò)熱蒸汽、液化天然氣、液化石油氣、一般氣體、水、石油、一般液體分別進(jìn)行相應(yīng)的軟件補(bǔ)償，使其通用性明顯提高。

    2 硬件補(bǔ)償

    系統(tǒng)硬件部分采用工業(yè)生產(chǎn)中十分常見(jiàn)的AT89C52，輔以鍵盤(pán)、LCD構(gòu)成便捷的人機(jī)交換接口，實(shí)現(xiàn)多界面、多參數(shù)的選擇與修改。模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊采用低成本、低功耗、高精度的三通道16位Δ-Σ型AD7707轉(zhuǎn)換電路，由于實(shí)際工作現(xiàn)場(chǎng)中常用的檢測(cè)平臺(tái)主要是基于RS-485協(xié)議和4~20mA電流環(huán)信號(hào)，因此，通信模塊中分別采用了支持RS-485通信協(xié)議的MAX485電路和支持4~20mA電流傳輸?shù)腁D5422電路，從而使系統(tǒng)的用戶充分利用現(xiàn)有資源，節(jié)約成本。為了進(jìn)一步提高可靠性，采用單獨(dú)的AC-DC模塊對(duì)系統(tǒng)供電。其具體的硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

    對(duì)槽道式流量計(jì)來(lái)說(shuō)，從傳感器獲得的介質(zhì)溫度、差壓、絕壓、環(huán)境溫度這幾個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響著流量計(jì)的精確度。而在現(xiàn)場(chǎng)中，這幾路信號(hào)一般都疊加了高頻信號(hào)并有一定的漂移，因此，提出首先通過(guò)硬件分別對(duì)各信號(hào)的采集進(jìn)行相應(yīng)補(bǔ)償，以提高可靠性和準(zhǔn)確性。其中對(duì)介質(zhì)溫度和差壓信號(hào)的補(bǔ)償尤為重要。      

圖1 智能槽道流量計(jì)硬件結(jié)構(gòu)框圖

    2.1 介質(zhì)溫度信號(hào)的采集與補(bǔ)償

    介質(zhì)溫度的采集采用工業(yè)中常用的Pt100，測(cè)量熱電阻的電路是不平衡電橋，熱電阻作為電橋的一個(gè)橋臂電阻，其連接導(dǎo)線也是橋臂電阻的一部分，這部分電阻是未知的且隨環(huán)境溫度而變化，由于熱電阻本身的電阻值很小，所以引線的電阻值及其變化就不能忽略。一般而言，為了消除誤差，測(cè)量電阻的引線大都采用三線制接線方式。但三線制中，熱電阻始終接在電路中，流過(guò)電流的熱電阻會(huì)產(chǎn)生熱量，也會(huì)使電阻值發(fā)生變化，造成測(cè)量的誤差，這個(gè)誤差是不能消除的。因此，提出采用一種可以更好消除誤差的四線制方式。

    四線制如圖2所示，接線時(shí)電流回路和電壓測(cè)量回路獨(dú)立分開(kāi)，為了減小電阻本身發(fā)熱造成的誤差，采用了小電流恒流源，保證流經(jīng)傳感器的電流恒定，經(jīng)差分放大，使得

    式中：K為放大倍數(shù)；R為傳感器零點(diǎn)值；A為常數(shù)；T為溫度值。從而使介質(zhì)溫度的測(cè)量與引線電阻無(wú)關(guān)，實(shí)現(xiàn)十分精確的補(bǔ)償。    

圖2 四線制原理圖

    2.2 差壓信號(hào)的采集與補(bǔ)償     

    為了提高傳感器的靈敏度和克服某些外界因素（如電源電壓、環(huán)境溫度等）對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，差壓信號(hào)的測(cè)量采用差動(dòng)式電容傳感器。差壓信號(hào)測(cè)量補(bǔ)償電路包括方波發(fā)生電路、整形電路和電容-電壓轉(zhuǎn)換電路，如圖3所示。

圖3 差壓測(cè)量補(bǔ)償電路

    該差壓測(cè)量補(bǔ)償電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于集成，完全可以放入法蘭內(nèi)部，最大限度地縮短了電容引線，減少了對(duì)分布電容的影響，但激勵(lì)信號(hào)的周期、幅值對(duì)測(cè)量值有直接的影響，應(yīng)保持穩(wěn)定。

    2.3 信號(hào)隔離電路

    為了隔離現(xiàn)場(chǎng)干擾、抑制噪聲、提高采集信號(hào)的可靠性，在各信號(hào)的采集中加入了電路隔離模塊。一般傳統(tǒng)的信號(hào)隔離方法有2種：互感隔離的方式；先A/D轉(zhuǎn)換，再光耦隔離，最后D/A轉(zhuǎn)換的方式。兩者都有一定的缺陷，前者精度低、體積大，后者精度取決于模/數(shù)轉(zhuǎn)換器及其位數(shù)，并且電路復(fù)雜。鑒于以上隔離方式的缺陷，提出利用模擬電路原理，采用獨(dú)特的調(diào)制電路和解調(diào)電路來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的隔離。具體隔離電路如圖4所示，電路中巧妙地利用開(kāi)關(guān)三極管T1截止、飽和導(dǎo)通兩種工作狀態(tài)的交替，使兩個(gè)光耦4N36處于開(kāi)、關(guān)的狀態(tài)，制造出振蕩現(xiàn)象，從而實(shí)現(xiàn)采集信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)，達(dá)到高精度下信號(hào)隔離的目的。

圖4 信號(hào)隔離電路     

    3 軟件補(bǔ)償      

    軟件補(bǔ)償是實(shí)現(xiàn)高精度流量檢測(cè)的一個(gè)重要因素，采用縱向橫向相結(jié)合的方式對(duì)流量測(cè)量進(jìn)行補(bǔ)償，橫向上按照不同流體介質(zhì)的不同補(bǔ)償模型予以補(bǔ)償，縱向上針對(duì)影響流量測(cè)量精度的流體參數(shù)分別實(shí)施補(bǔ)償。在實(shí)際的補(bǔ)償過(guò)程中，縱向的補(bǔ)償又穿插在橫向補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程中，從而大大提高了流量計(jì)的測(cè)量精度和通用性。

    3.1 密度補(bǔ)償

    流量積算過(guò)程中，現(xiàn)場(chǎng)溫度和壓力是經(jīng)常變化的，有時(shí)溫度、壓力偏離設(shè)計(jì)值很小，引起密度變化的范圍卻很大，由此造成的流量測(cè)量誤差可能超過(guò)允許的范圍，所以工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中要想測(cè)量準(zhǔn)確的流量值，密度補(bǔ)償是一個(gè)重要的因素。由于流量測(cè)量的對(duì)象范圍很廣，有單組分的也有多組分的，這就決定了密度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄒ哺鞑幌嗤?/p>

    3.1.1 單組分流體的密度補(bǔ)償

    對(duì)于單組分的流體，如過(guò)熱蒸汽、水、液氨等單純使用查表法時(shí)，由于要把實(shí)驗(yàn)所需介質(zhì)的溫度、壓力與密度列成表全部存入ROM中，占用空間太大，嚴(yán)重限制了工程應(yīng)用。針對(duì)這一缺陷，提出采用查表法與插值法相結(jié)合的方法，在提高密度補(bǔ)償精度的同時(shí)，又大大地節(jié)省了存儲(chǔ)空間。

    以過(guò)熱蒸汽為例。在文獻(xiàn)[4]中提供了大約1000個(gè)數(shù)據(jù)的密度表，考慮到MCU的處理能力、存儲(chǔ)容量和系統(tǒng)精度的要求，采用二元三點(diǎn)插值法進(jìn)行密度的補(bǔ)償，溫度以20°C為間隔，壓力分別以0.03MPa、1.5MPa、4MPa等不等間隔對(duì)密度表進(jìn)行存儲(chǔ)，由此定義了一個(gè)二維數(shù)組d[][]，行表示壓力值，列表示溫度值。如果測(cè)得的實(shí)際溫度和實(shí)際壓力恰好是此區(qū)間值，可立即查出相應(yīng)的密度值；如果不是這些區(qū)間值，則要進(jìn)行插值處理。從給定的m´n個(gè)結(jié)點(diǎn)中，選取最靠近插值點(diǎn)（T，P）的相鄰3´2個(gè)結(jié)點(diǎn)，x方向（壓力）應(yīng)用不等距拉格朗日三點(diǎn)插值公式，y方向（溫度）應(yīng)用等距拉格朗日三點(diǎn)插值公式，對(duì)列表函數(shù)進(jìn)行插值。

    （1）插值結(jié)點(diǎn)的選擇：給定m´n個(gè)結(jié)點(diǎn)（Xi，Yj）及對(duì)應(yīng)函數(shù)值（Xi，Yj）（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），計(jì)算插值點(diǎn)上的函數(shù)值f（X，Y）時(shí)，必須選擇包含插值點(diǎn)（X，Y）最近的6個(gè)結(jié)點(diǎn)，其數(shù)學(xué)模型如下：

    X向結(jié)點(diǎn)選取如下：

    Y向結(jié)點(diǎn)選取如下：

    （2）三點(diǎn)插值模型如下：

    不等距三點(diǎn)插值為

    若插值區(qū)間[a，b]被等分為n-1個(gè)區(qū)間，結(jié)點(diǎn)數(shù)為n，則等距拉格朗日三點(diǎn)插值為

（6）

    式中：

    最后，通過(guò)查表和插值結(jié)合所得值即為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)壓力和溫度下介質(zhì)所對(duì)應(yīng)的密度，由此可見(jiàn)，對(duì)于單組分的流體介質(zhì)，用以上方法可以很好地實(shí)現(xiàn)介質(zhì)的密度補(bǔ)償。

    3.1.2 多組分流體的密度補(bǔ)償

    對(duì)于多組分的流體，如天然氣、高爐煤氣、石油、液化天然氣等，它們有組分比例恒定和組分比例變化2種情況，但其補(bǔ)償原理從根本上是一致的。其中，天然氣組分更為復(fù)雜，并且各油氣田出產(chǎn)的天然氣各組分的比例也各不相同。以組分復(fù)雜且各組分比例變化的天然氣為例，進(jìn)行流體密度的補(bǔ)償。天然氣密度的補(bǔ)償，主要是受壓力、溫度、各組分比例以及壓縮系數(shù)的影響。其數(shù)學(xué)模型如下：

    式中：ρ為工作狀態(tài)下天然氣密度；Ma為干空氣的分子量；Za為標(biāo)況下干空氣的壓縮系數(shù)；Zn為標(biāo)況下天然氣的壓縮系數(shù)；Gr為標(biāo)況下天然氣的相對(duì)密度；R為通用氣體常數(shù)；p為工作壓力；為天然氣j組分的求和因子；XH為天然氣中氫氣含量的摩爾分?jǐn)?shù)；Gii為天然氣的理想相對(duì)密度；Xj為天然氣j組分的摩爾分?jǐn)?shù)；Gij為天然氣j組分的理想相對(duì)密度；n為天然氣組分總數(shù)；T為工作溫度；Z為工況下的氣體壓縮系數(shù)。

    通常情況下，在其密度補(bǔ)償過(guò)程中首先要進(jìn)行壓縮系數(shù)的補(bǔ)償。對(duì)于壓縮系數(shù)，在絕壓以8963MPa和1379MPa為分界點(diǎn)的條件下，其數(shù)學(xué)補(bǔ)償模型均為Z=（Mn，MC）的函數(shù)關(guān)系，其中MC，Mn分別為二氧化氮和氮?dú)獾哪柗謹(jǐn)?shù)。因此在補(bǔ)償過(guò)程中可以通過(guò)計(jì)算法和公式法對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。對(duì)于天然氣各組分的相對(duì)密度Gij和求和因子可以通過(guò)查表法進(jìn)行軟件補(bǔ)償。從而實(shí)現(xiàn)多組分流體的密度補(bǔ)償。

    3.2 其他參數(shù)的補(bǔ)償

    在流量計(jì)量的補(bǔ)償中，還有其他參數(shù)，如黏性系數(shù)、可膨脹系數(shù)的補(bǔ)償?shù)?，其中可膨脹系?shù)ε是對(duì)流量系數(shù)在可壓縮性流體中密度變化的修正，對(duì)于不可壓縮流體，ε通常取1。對(duì)于給定的節(jié)流裝置，ε只取決于差壓、絕壓和等熵指數(shù)。等熵指數(shù)的補(bǔ)償可利用等距拉格朗日三點(diǎn)插值法和查表法結(jié)合的方式對(duì)其數(shù)學(xué)模型中的比熱容比進(jìn)行相應(yīng)補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)等熵指數(shù)和可膨脹系數(shù)的精確補(bǔ)償。

    對(duì)于黏性系數(shù)的補(bǔ)償，文獻(xiàn)[4]提供了相應(yīng)參數(shù)表，因此可以得出黏性系數(shù)的數(shù)學(xué)補(bǔ)償模型是關(guān)于參數(shù)X、Y的函數(shù)關(guān)系。即黏性系數(shù)μ=μ（X，Y），其中參數(shù)X、Y可以用數(shù)組的方式予以存儲(chǔ)，再通過(guò)查表法和計(jì)算法實(shí)現(xiàn)軟件上的補(bǔ)償。整個(gè)系統(tǒng)軟件補(bǔ)償?shù)牧鞒倘鐖D5所示。

圖5 系統(tǒng)軟件補(bǔ)償?shù)牧鞒虉D    

    4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)論    

    設(shè)計(jì)完成后進(jìn)行了相關(guān)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)補(bǔ)償、環(huán)境參數(shù)檢測(cè)、瞬時(shí)流量及累積流量計(jì)算、LCD顯示、按鍵控制、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、遠(yuǎn)程通訊與控制等功能，并針對(duì)水、天然氣等分別進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)調(diào)試，其中，水在不同條件下的瞬時(shí)流量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明經(jīng)過(guò)軟硬件聯(lián)合補(bǔ)償?shù)牟鄣懒髁繖z測(cè)系統(tǒng)精度有了明顯提高，一般可達(dá)0.3%~0.5%。但對(duì)于特殊介質(zhì)仍然具有一定的誤差，需進(jìn)一步提高。    

    參考文獻(xiàn)：

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