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0 引言
兩相流流動(dòng)過(guò)程廣泛存在于電力、石油
ECT是通過(guò)測(cè)量一組安置在物體表面的電極之間的電容值來(lái)計(jì)算物體內(nèi)部介電常數(shù)的空間分布
該文在利用ANSYS有限元分析軟件對(duì)兩相流典型流型的敏感場(chǎng)場(chǎng)域進(jìn)行建模仿真,得到的電容值作為圖像重構(gòu)的樣本數(shù)據(jù)
1 ECT系統(tǒng)的正問(wèn)題
1.1 ECT系統(tǒng)的靜電場(chǎng)分析
由于實(shí)際的系統(tǒng)是三維電場(chǎng),而文中僅研究二維剖面電場(chǎng)
1)在整個(gè)電容測(cè)量過(guò)程中
2)在測(cè)量電極長(zhǎng)度內(nèi),管內(nèi)兩相流流體的流型是不變的
3)在測(cè)量電極長(zhǎng)度外
二維圓域內(nèi)的電勢(shì)分布可以用靜電場(chǎng)的泊松方程描述為[3]:
(1)
式中:∇是梯度算子,ε(x
方程的邊界條件是第一類邊界條件
式中:Q(Γj)為測(cè)量電極j檢測(cè)到的充電量,Φ(i)(x
1.2 基于ANSYS的正問(wèn)題求解
有限元法(FiniteElementMethod
,F(xiàn)EM),基本思想是將求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)、且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體。該文應(yīng)用AN-SYS仿真軟件在靜電場(chǎng)領(lǐng)域的分析模塊,用有限元法求解各種介質(zhì)分布情況下傳感器各個(gè)極板間的電容值,解決ECT系統(tǒng)的正問(wèn)題[4]。下面以12電極ECT系統(tǒng),管道中兩相流流型是半徑為35mm的圓心流為例,說(shuō)明靜電場(chǎng)中提取電容的計(jì)算方法。電場(chǎng)有限元分析的基礎(chǔ)是泊松方程,具體步驟如下:1)定義單元類型。選取的單元類型是PLANE121
2)定義材料屬性
3)建立模型
4)劃分網(wǎng)格。采用三角形剖分
圖1 場(chǎng)域的三角形剖分
5)加載及求解
。在柱坐標(biāo)系下,首先選擇屏蔽罩上的節(jié)點(diǎn),加上0V的電壓。在極板1上施加10V的電壓,其他極板上施加0V電壓。調(diào)用ANSYS中用于求解電容的專用指令CapacMatrix命令,得到12個(gè)極板間的66個(gè)電容值。6)后處理。同時(shí)
,可方便地得到敏感場(chǎng)內(nèi)的電位及電場(chǎng)力分布,如圖2、圖3所示。
2 ECT系統(tǒng)的逆問(wèn)題——圖像重構(gòu)
ECT系統(tǒng)的逆問(wèn)題求解圖像重構(gòu)是由得到的電容值重構(gòu)管道中的流型及其他兩相流參數(shù)的過(guò)程
。相比于傳統(tǒng)的線性算法,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行分布式存儲(chǔ)處理、自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力,特別適合于解決圖像重構(gòu)這樣的非線性、病態(tài)性等問(wèn)題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于圖像處理,相對(duì)而言其存在學(xué)習(xí)速度慢、訓(xùn)練時(shí)容易陷入局部極小點(diǎn)、只能由經(jīng)驗(yàn)選定等問(wèn)題。而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卻解決了BP網(wǎng)絡(luò)的這些問(wèn)題[5]。該文研究基于RBF網(wǎng)絡(luò)的ECT圖像重構(gòu)算法。2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
徑向基函數(shù)(RadicalBasicFunction,RBF)神經(jīng)網(wǎng)路是一種局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
,它在某種程度上利用了多維空間中傳統(tǒng)的嚴(yán)格插值法的研究成果。最基本的徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成包括三層,其結(jié)構(gòu)如圖4所示。
圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層由一些感知單元組成
,它們將網(wǎng)絡(luò)與外界環(huán)境聯(lián)系起來(lái);第二層是網(wǎng)絡(luò)中僅有的一個(gè)隱層,它的作用是從輸入空間到隱層空間之間進(jìn)行非線性變換;輸出層是線性的,它為作用于輸入層的激活模式提供響應(yīng)?div id="d48novz" class="flower left">隱含層采用徑向基函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)
,該徑向基函數(shù)一般為高斯函數(shù)(3)
式中
,x=(x1,x2,…,xn)T是輸入樣本;μi是高斯函數(shù)的中心值;σi表示分布寬度的標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)。采用高斯基函數(shù)具備很多優(yōu)點(diǎn):徑向?qū)ΨQ
;表示形式簡(jiǎn)單,即使對(duì)于多變量輸入也不增加太多的復(fù)雜性;任意階導(dǎo)數(shù)存在;表示簡(jiǎn)單且解析性好,便于進(jìn)行理論分析。通過(guò)訓(xùn)練構(gòu)造好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即確定出每個(gè)隱層神經(jīng)元基函數(shù)的中心μi,寬度σi以及隱層到輸出層的權(quán)值等參數(shù),從而可以完成所需的輸入到輸出的映射。2.2 改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
在徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中,隱含層神經(jīng)元數(shù)量的確定是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題
,傳統(tǒng)的做法是使其與輸入向量的元素相等。顯然,在輸入矢量很多時(shí),過(guò)多的隱含層單元必然會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量的增加。為此,引入動(dòng)態(tài)k-均值聚類[7]算法,其步驟如下:(1)設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的輸出精度E
,即網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出的均方根值,任意設(shè)定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。(2)在輸入樣本中隨機(jī)選取M個(gè)樣本作為隱層高斯函數(shù)的數(shù)據(jù)中心
(3)利用選取的數(shù)據(jù)中心和寬度構(gòu)造RBF網(wǎng)絡(luò)
(4)通過(guò)實(shí)際輸出Y和理想輸出y的比較,計(jì)算誤差均方根
(5)比較E(M)和E(M-1)
2.3 基于RBF網(wǎng)絡(luò)的ECT圖像重構(gòu)
用于ECT圖像重構(gòu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為電容列向量,輸出為對(duì)應(yīng)流型的像素值
(4)
式中:Ce
選取核心流
、環(huán)流、層流、繩狀流等100種典型流型下的測(cè)量電容值為輸入樣本;選取像素為128´128的灰度圖像作為輸出?div id="d48novz" class="flower left">利用改進(jìn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法確定出隱層神經(jīng)元的數(shù)目為25
,然后采用誤差修正學(xué)習(xí)過(guò)程,使用梯度下降法,對(duì)構(gòu)建好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。向訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)輸入測(cè)試樣本3 圖像重構(gòu)結(jié)果及評(píng)價(jià)
輸入不同于訓(xùn)練樣本的測(cè)試圖像的歸一化電容列向量
圖5 不同算法重構(gòu)圖像
從視覺(jué)角度來(lái)看
采用成像準(zhǔn)確度來(lái)評(píng)價(jià)圖像重構(gòu)的效果,即用重構(gòu)正確的像素個(gè)數(shù)
在成像速度方面
從圖5和上述分析中可以看出
4 結(jié)論
該文針對(duì)電容層析成像系統(tǒng)中的圖像重構(gòu)問(wèn)題進(jìn)行了研究,對(duì)電容敏感場(chǎng)采用自由網(wǎng)格剖分方式的三角形剖分
參考文獻(xiàn):
[1]HuangSM,PlaskowskiAB